七上数学:含参的一元一次方程经典题解析

   2021-01-12 200
核心提示:  有的同学在学习过程中汗水没有少流,题没有少做,一直在努力,而且很努力,但似乎收效不佳。  有时候同一种题型的题改个数

  有的同学在学习过程中汗水没有少流,题没有少做,一直在努力,而且很努力,但似乎收效不佳。

  有时候同一种题型的题改个数字,换个说法,仿佛感觉立马不一样了,真的是换个马甲就不认识了。

  那么,就停下刷题的手,静下心来,认真的把某一种题型的题意真正弄懂,好好的把握这一题型的解题方法与步骤。

  例:关于x的一元一次方程3x-2p=-5与关于x的一元一次方程(5x+1)/2-p/4=2是同解方程、且与关于x的一元一次方程2x+3q=7的解互为相反数。求关于x的一元一次方程px+3q=1的解。

  分析:这是一道典型的含参的一元一次方程求解问题,题设中有四个一元一次方程且有p、q两个字母参数,而且既有同解又有解互为相反数,乍看起来很复杂的样子,那我们又如何下手呢?

  首先,我们可以用含p的式子x=(2p-5)/3来表示一元一次方程3x-2p=-5的解,其次再用含p的式子x=(6+p)/10表达出一元一次方程(5x+1)/2-p/4=2的解。

  因为上面两个方程是同解方程,那么有(6+p)/10=(2p-5)/3,解出p的值。

  p的值解出后,就可以解出前两个方程的解,又因为第三个方程的解与前两个方程的解互为相反数,所以将前两个方程的解的相反数代入第三个方程,可解出q的值。

  因为3x-2p=-5与关于x的一元一次方程(5x+1)/2-p/4=2是同解方程,所以(2p-5)/3=(p+6)/10。

  又因为方程2x+3q=7的解与3x-2p=-5的解互为相反数,所以方程2x+3q=7的解为x=-1,则有:

 
标签: 一元一次方程
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